大学受験に向けて効率的な数学の勉強方法を知りたい! センスは不要?

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数学は多くの大学で主要な受験科目となっています。それにもかかわらず、成績が悪くて苦手意識を持っている生徒は少なくありません。受験を見据えて早期に対策をしたほうが良いですし、特に理系の大学を目指すなら効率的な勉強方法で得点アップを狙いたいところです。この記事では、苦手な数学を得意科目に変えられるように、効率よく勉強する方法を詳しく紹介します。

1.数学が苦手になる原因

数学に苦手意識がある人も、なぜそう思うのか自覚していないことがあります。漠然と計算が不得意だと考えている場合もありますが、それだけでなく他の原因が関係していることも多いです。たとえば、馴染みのないものがたくさん登場することに難しさを感じる人もいます。普段見かけない記号や図形がいろいろと出てきますし、アルファベットの使われ方も普通の英語とは異なっていて独特です。

また、分かりにくい用語も多く、複雑な公式や定理なども覚えなければなりません。それらは問題を解くための前提として理解が必要ですが、その作業だけでもかなりの時間がかかります。苦労して理解しても問題を解けない場合がありますし、難易度が高ければ、使う公式などの見当すらつかないこともあるのです。せっかく勉強したのに手も足も出ないと、数学に対するモチベーションが一気に低下してしまいます。勉強する意欲が湧きにくくなり、そのまま苦手科目になるケースも珍しくありません。

2.数学とはどんな科目なのか?

そもそも数学はどのような科目なのか理解しておきましょう。特徴を知っておいたほうが、勉強に取りかかりやすくなる場合もあるからです。ここでは、数学の代表的な特徴を2つ説明します。

2-1.数学にはゴールがある

文系科目の論述問題などは正解と見なされる答え方に幅があることも多いです。一方、数学に関しては、すべての問題にはっきりとした答えが用意されています。使用する図形や公式が複雑な問題では、解答も複数のバリエーションが存在すると勘違いしがちですが、基本的にそのようなことはなく、1つの明確なゴールが設けられているだけです。そのゴールにいたる解法を考え、正しく最後まで解けることによって得点が与えられます。

そう言われると、解法を瞬間的に思いつくようなセンスがなければ高得点を狙えないと思う人もいるでしょう。しかし、実際にはセンスがない人も数学を得意科目にできるので心配はいりません。なぜなら、問題の解法はパターンが決まっているため、普段の勉強で事前にそれらを理解しておけば対応が可能だからです。この事実を知っておくと学習の方針を立てやすくなるでしょう。

2-2.授業を受けただけでは成績は上がらない

授業の時間が大切であることは数学も他の科目と同様です。ただし、授業を受けただけで成績が上がるわけではありません。授業では、カリキュラムに沿って公式や基本的な解き方を教わりますが、それだけでは足りない点が多くあります。圧倒的に不足しているのは問題を解く経験です。あまり経験がなくても、教科書レベルの基本問題なら正解できる人はたくさんいます。しかし、受験に向けて応用問題が増えてくると、伸び悩んでしまう可能性が高いので注意が必要です。

そのため、授業以外の時間もうまく活用して演習をすることがポイントになります。ただし、授業でノートをとっても内容を理解できていなければ、スムーズに取り組むのは困難です。得点を稼ぎたいなら、まずは内容の十分な理解を目指し、自宅ではそれを可能にする勉強方法を確立する必要があります。

3.基礎を固める数学の勉強方法の流れ

数学の応用問題に対して、難しいというイメージを持っている人は多いでしょう。だからといって、いきなり応用問題を解く練習をするのは良くありません。その準備として、しっかりと基礎を固めておくことが欠かせないからです。ここでは、どのように基礎固めをしていけば良いのか解説します。

3-1.STEP1:授業で重要部分を理解する

基本的に、問題を解くうえでベースとなる大切なポイントは、学校の授業ですべて教えてもらえます。ただし、ポイントごとに重要度は異なるので、どれを優先して覚えたほうが良いのか授業中に把握できるようになりましょう。そうすれば、自宅に戻って学習を進めるときに焦点を絞りやすいので楽になります。もし授業をないがしろにして、独学ですべてを学ぼうとすると、大事な部分を探してまとめる作業をゼロから行わなければなりません。それと並行して、内容を理解する作業も進める必要があるため、非常に時間がかかってしまいます。そうなると、この後のステップをこなす余裕がなくなりやすいので、授業を最大限に活用することを意識しましょう。

3-2.STEP2:公式を暗記する

数学に暗記科目のイメージはないかもしれませんが、意外と覚えることはたくさんあります。そのなかでも特に重要なのは各単元で登場する公式です。数学において公式は、解答を導き出すために欠かせない武器となります。覚えていないのに応用問題に臨んでしまうと、何もできないまま時間が過ぎていく可能性が高いです。そうなると、自分に数学は向いていないと思いこみ、挫折することで苦手意識が染みついてしまう恐れがあります。そのようなリスクを回避するためにも、授業で教わった公式だけでなく、参考書などで紹介されているものも、すべて暗記するつもりで勉強することが大切です。量が多いので根気よく取り組んでいくスタンスが求められます。

3-3.STEP3:基本問題を解いていく

公式を暗記したら、演習でそれを実際に使ってみましょう。基本問題を選んで解いていく作業が次のステップとなります。ただし、基本問題といえども、公式を暗記しただけでスムーズに解答できるとは限りません。分からない場合、時間をかけてでも自力で正解を導き出そうとする人が多いです。数学では試行錯誤する精神も大切ですが、基礎固めの段階では効率を優先する必要があります。そのため、問題集の1周目は、分からなければ解答をすぐに見ても構いません。ただし、見ただけで分かった気になるのではなく、時間を空けずにノートに書いて実際に解くようにしましょう。この作業の繰り返しにより、基礎レベルの解き方に効率よく慣れていけます。

3-4.STEP4:復習を繰り返す

問題集を終えたら、すぐに新しい問題集に手をつけたくなるかもしれません。しかし、1周しただけでは、あまり定着していない可能性が高いので要注意です。しっかり身につくまで反復することが基礎固めの最後のステップとなります。2周目でも、1周目で覚えていない部分は答えられないので、分からなければすぐに解答をチェックしましょう。3周目以降も同じスタンスで繰り返し、何も見ることなくすべて正解できるようになったら完了です。人によっては周回数がとても多くなることもありますが、焦らず着実に進めていくことが重要です。間違えた問題や不安が残った問題に印をつけておけば、復習しやすくなりますし、次の周で重点的に取り組めます。

4.実践力を身につけるための数学の勉強方法の流れ

公式という武器を手に入れ、基本問題を解ける実力も備わったら、いよいよ大学受験に向けて実践的な学習のスタートです。合格に必要な数学の実践力を養うには、どのような流れで勉強すれば良いのか以下に説明します。

4-1.STEP1:青チャートで学習をする

実践力を身につけるには、とにかく多くの問題を経験することが大事です。とはいえ、やみくもに解くのではなく、まずは難易度や質の観点から適切な問題集を選ばなければなりません。基礎固めを終えた段階なら、多くの受験生が活用している「青チャート」がうってつけです。難易度は高いですが丁寧な解説が載っているので、進めにくいということはありません。定番の良問ばかりであるため、本格的に受験対策をするうえで最初に取り組んでおくのが望ましいです。

例題に挑戦して分からなければ解説を見るというスタンスで、1周目を終わらせましょう。最初はあまり正解できないのが普通なので、手ごたえがなくても気にする必要はありません。2周目も同じスタンスで進めて構いませんが、不正解の問題や分かりにくかった部分に印をつけて3周目に備えます。3周目からは正答率も意識し、例題以外も含めてスムーズに答えられるようになるまで、何度でも反復して解き続けます。自分の傾向をつかみ、よく間違えるところは重点的に復習しましょう。

4-2.STEP2:過去問題を解く

青チャートを問題なく解けるようになった人は、難関大学の受験問題を解けるレベルに達していることが多いです。ただし、試験本番で出される問題に柔軟に対応できるようになるには、もっと実践力を鍛えておく必要があります。そのためには、より試験本番に近いものとして、過去問題や模試過去問題にチャレンジすることが重要です。とはいえ、やはり最初はハードルが高いので、とりあえず制限時間を設けずに挑んでみましょう。これまでに習得した知識を発揮して、試行錯誤しながら答えを導き出します。頑張っても正解にたどりつけない場合、解答をしっかり読んでノートに写し、駄目だった点を見直すようにすることが効果的です。

過去問題は少なくとも3年分をこなしておくのが望ましく、もっと多く解いておくことに越したことはありません。ひたすら解き続けて、制限時間内に全問を終えられるようになりましょう。なお、この演習の完了となる目安は、過去問題の正答率が7割以上に達することです。

5.さらに効率の良い数学の勉強方法を知りたい場合

たくさん問題を解くことが重要なので、効率アップは数学の学習における大きな課題です。独学で勉強する場合は、間違いを確認して何が良くなかったのか考え、再び解くというサイクルが基本になります。しかし、数学に苦手意識がある人や成績が伸びずに困っている人は、このような一連の作業をこなすことが難しいケースもあるでしょう。別の方法でもっと勉強の効率を上げたいなら、塾で教えてもらうという選択肢もあります。

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志望大学の受験に向けて効率的な数学の勉強方法を確立させよう!

数学は一朝一夕で成績を上げるのは難しく、手順を踏んで取り組んでいくことが大切です。公式を覚えて基本問題をこなし、その後に実践力を過去問題で磨く必要があります。もちろん他の科目も学習しなければならないため、この手順にばかり時間をかけてはいられません。少しでも効率的に数学の成績を上げたいなら、今回紹介した方法を取り入れつつ、受験に向けた勉強を早めにスタートさせましょう。

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